Teori Skalar-Tensor

Sinambungnya segala sesuatu yang berubah-ubah dari satu tempat ke tempat lain, dan hanya memiliki satu nilai tunggal deisetiap titiknya, disebut medan scalar. Suhu atmosfer Bumi dan gravitasi terpendam Newton merupakan dua contoh dari medan scalar tersebut. Semua skalar memiliki regangan atau tensor uruta-nol.

Udara, air atau apa saja yang bergerak, pada setiap titiknya dalam ruang memiliki 3 komponen kepesatan yang berkenaan dengan tiga dimensi ruang, dan medan vector di setiap titiknya memiliki tiga nilai. Persamaan elektromagnet Maxwell adalah persamaan medan vector. Dalam relatifitas, di saetiap titik ruangwaktu, medan vector memiliki empat komponen yang berkenaan dengan 4 dimensi ruangwaktu. Vektor-vektor itu dikenal sebagai  tensor urutan-pertama.

Suatu cairan yang bergerak sering sangat rumit. Kelakuannya yang menggabungkan pengembangan, pusingan, dan mengikis, atau menggunting, lebih dari cukup digambarkan dengan memakai tensor urutan-kedua. Dalam relatifitas, tensor urutan-kedua disetiap titiknya mempunyai 16 komponen. Banyak di antara persamaan-persamaan dasar fisika, seperti persamaan Einstein misalnya, menggunakan tensor-tensor urutan-kedua.

Tensor metrik yang berisi koefisien-koefisien metrik, dan digunakan untuk menentukan geometri ruangwaktu, adalah tensor urutan-kedua. Karena simetri-simetri ruangwaktu, misalnya jarak dari A ke B sama seperti jarak dari B ke A, dan jarak keliling sebuah lingkaran yang diukur mengikuti arah jarum jam dengan putaran yang berlawanan jarum jam adalah sama, maka tensor metriknya hanya memiliki 10 komponen yang berbeda di setiap titiknya.

Banyak kmponen pada sebuah regangan (tensor) di setiap titik ruangwaktu adalah 4ⁿ, dimana 4 menunjukkan jumlah dimensi ruangwaktu, dan lambnng n menunjukkan urutan tensor. Sebuah skalar urutan-nol dengan n = 0 dan mempunyai satu komponen. Sebuah vector adalah urutan-pertama dengan n = 1 yang memiliki 4 komponen; dan seterusnya.

Adakalanya tensor-tensor yang lebih tinggi dari urutan-kedua digunakan. Medan gravitasi relatifitas umum adalah tensor urutan keempat lengkung Riemann, yang disetiap titik ruangwaktunya mempunyai 256 komponen. Karena aneka ragam simetri ruangwaktu itulah, yang dinyatakan para ilmuwan selaku “benar”, maka banyak dari lengkung Riemann adalah sama atara yang satu dengan yang lainnya. Dan itu berarti, di setiap titik ruangwaktunya hanya ada 20 nilai. Ia adalah tensor urutan kedua yang berisi simetri-simetri ruangwaktu, atau tensor metrik.

Teori Medan Gravitasi

Teori medan gravitasi disini adalah medan gravitasi skalar-tensor yang diajukan Pascual Jordan di Jerman pada tahun 1939. Gagasan teori ini diambil dari ruangwaktu relatifitas Riemann, dan di dalamnya terhampar medan skalar sederhana yang berubah dari tempat ke tempat. Medan gravitasi tetap menguasai ciri lengkung dinamis ruangwaktunya, namun kini dirubah dengan memperkenalkan medan salar.

Medan skalar diperkenalkan dalam cara yang luarbiasa, dengan menggunakan apa yang dikenal sebagai perubahan bentuk yang menyesuaikan (conformal transformation). Perubahan bentuk ini dibuat dengan mengkalikan selang ruangwaktu pada skalar, akibatnya selang ruang dan selang waktu sama-sama dijulurkan atau dikerutkan oleh suatu jumlah yang bergantung pada nilai skalarnya. Jenis perubahan bentuk ini disebut menyesuaikan (conformal), karena sudut-sudutnya tidak berubah. Ia mempengaruhi selang ruang serta selang waktu dalam cara yang sama, dan kecepatan cahaya tetap tidak berubah.

 Jika medan skalar di mana-mana sama dengan waktu tetap, kita hanya dapat memajukan proses itu sebagai perubahan satuan ukuran biasa. Jika segala sesuatu di alamraya digandakan ukurannya, dengan kekecualian bagi tongkat meteran, maka kita harus mengganti label tongkat itu dengan setengah meter, dan yang lainnya tidak ada yang berubah.

Dengan menyebut satu meter sebagai satu sentimeter, tidak akan mengubah dunia wujud. Tetapi ketika medan skalar berubah-ubah dari satu tempat ke tempat lain dalam ruang dan waktu, maka ia mengendalikan ukuran relatif dan lamanya usia benda-benda. Ini menghasilkan selang ruangwaktu baru, yang diperoleh melalui perubahan bentuk sedemikian rupa, sehingga bentuknya sangat berbeda dari yang lama. Saat ini perubahan bentuk tersebut mengubah sifat-sifat wujud alamraya dalam peregangan yang luarbiasa. Perubahan bentuk yang menyesuaikan, mengubah besaran satuan-satuan dasar, yang menentukan selang ruang dan selang waktunya. Dengan demikian lingkaran elektron lama dan jiffi (ukuran waktu) membesar dan mengecil dalam humlah yang sama pula. Karena alasan inilah, perubahan bentuk yang menyesuaikan adakalanya disebut perubahan bentuk satuan-satuan (unit transformation).

Tujuan utama memperkenalkan perubahan bentuk demikian dengan menggunakan medan scalar, maksudnya untuk memecahkan ketidakluesan relatiftas Einstein yang kaku, dan memperluas kemungkinan ujud-ujudnya. Kita ambil contoh alamraya biasa, yang memiliki atom-atom bermasa tetap, dimana-mana sama, dan tetapan (constant) medan gravitasi (G) mempunyai nilai keseluruhan yang tetap.

Sekarang kita merubah bentuknya menjadi alamraya baru dengan satuan ukuran dasar berubah dari tempat ke tempat. Pada alamraya baru ini kita tidak mengetahui bahwa sebagian tempat telah dijulurkan, dan tempat yang lainnya telah dikerutkan. Ketika kita melakukan perjalanan berkeliling dengan sebuah tongkat meteran dan jam, setiap sentimeter masih tetap selebar jari, dan setiap denyut jantung masih tetap akan kurang sedikit dari sedetik. Tetapi apa yang kita ingat, adalah tetapan gravitasi mempunyai nilai-nilai yang berbeda di tempat yang berlainan. Dan elektron serta proton mempunyai massa yang berubah dari satu tempat ke tempat lain, sedangkan bahan tengah diciptakan dan dirusak.

Teori scalar-tensor yang mengubah selang-selang ruangwaktu, mirip kotak hitam dengan dua celah terbuka bertanda MASUK dan KELUAR.  Jika kita menyelipkan sebuah alam ke celah MASUK, maka dari celah KELUAR akan muncul alam baru dalam ujud yang berbeda. Di luar kotak hitam yang disebut “mesin impian kosmis” itu terdapat banyak kendali.

Dalam kosmologi, biasanya ilmuwan tidak tertarik membuat perubahan bentuk yang mengubah benda atau hal dari tempat ke tempat, karena mereka ingin melestarikan keserbasamaan (homogenitas). Biasanya perubahan bentuk yang mereka buat adalah yang menyebabkan benda atau hal berubah hanya dalam waktu. Karena itu para kosmologiwan hanya tertarik pada tiga kendali, yang ditandai dengan G, C, dan m. Dengan menyetel kendali itu, memungkinkan mereka  menentukan jenis alam yang muncul dari mesin impian tersebut. Hanya dengan menyetel tiga tombol itu, medan skalar memungkinkan terjadinya tiga hal yang dalam fisika biasanya dilarang.

Penyetelan tombol G mengendalikan cara tetapan gravitasi berubah dalam ukuran waktunya. Penyetelan tombol C mengendalikan tingkat diciptakan dan dirusaknya bahan. Dan penyetelan  m mengendalikan cara berubahnya masa atom dalam perubahan waktunya. Dengan penyetelan yang berwawasan, akibat tersebut dapat dipisahkan atau dikumpulkan dalam berbagai gabungan. Mesin impian ini lebih menakjubkan dari pada segala yang dibayangkan dalam cerita fiksi ilmah, karena dapat membuat banyak alam yang berlainan dari setiap alam yang ada. (Cosmology/Etos/Kelompok Diskusi cs67).)